题目描述

有 $ n $ 个英雄想打一盘游戏。但是游戏终归是游戏，由于这个游戏的某些坑爹设定，某些英雄之间会有一些压制关系。

具体来说，我们会给出 $ m $ 个压制关系，表示英雄 $ a $ 直接压制英雄 $ b $。注意压制关系是有传递性的，也就是说如果存在一个三元组 $ (a,b,c) $ 满足 $ a $ 压制 $ b $ 且 $ b $ 压制 $ c $ ，那么 $ a $ 也压制 $ c $ 。同时由于游戏的某些设定，压制关系不会出现环，也就是说不会出现一个英雄直接或间接压制自己的情况（我们称 $ a $ 间接压制 $ b $ 当且仅当 $ a $ 可以压制 $ b $ 但不直接压制 $ b $）。

显然英雄之间的压制关系是很影响打游戏的乐趣的（如果你被某个同样在打游戏的英雄压制，那对你来说这盘游戏很可能会很没意思），因此英雄们希望打游戏的英雄之间互相不压制。为了达到这个目的，英雄们决定只选出一部分英雄打游戏，剩下的英雄下一盘再说。显然选出的英雄们越多英雄们就会越高兴。

不过，英雄们战斗力个个都很强，但智力相对来说还是差了点。所以英雄们找到了你，请你为他们帮忙。如果你能在 $ \text{1 s} $ 内算出最多能选出几个英雄去打游戏，他们会很乐意让你也加入这盘游戏（显然你这种凡人是不会和英雄们产生压制关系的）。

输入格式

第一行两个正整数 $ n,m $ ，分别表示英雄人数和直接压制关系的数目。
以下 $ m $ 行，每行两个 $ [1,n] $ 内的整数 $ a,b $ ，表示英雄 $ a $ 直接压制英雄 $ b $ 。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例

input

5 5
1 2
2 3
2 4
2 5
4 5

output

2

一种选出 $ 2 $ 个英雄的方案是选择英雄 $ 3,5 $ 。

数据范围与提示

本题共有 $ 10 $ 个测试点，每个测试点的分值均为 $ 10 $ 分。
对于 $ 30\% $ 的数据，$ n\le 18 $；
对于 $ 50\% $ 的数据，$ n\le 10^3 $ ；
另有 $ 30\% $ 的数据，每个英雄最多只被一个英雄直接压制；
对于 $ 100\% $ 的数据，$ n\le 10^5 $，$ m\le 2n $。

题解&标程