题目描述

一棵 $n$ 个点的有根树，$1$ 号点为根。树上每个节点 $i$ 对应一个值 $k_i$。每个点都有一个颜色，初始的时候所有点都是白色的，你需要通过一系列操作使得最终每个点变成黑色。

每次操作需要选择一个节点 $i$，$i$ 必须是白色的，然后 $i$ 到根的链上（包括节点 $i$ 与根）所有与节点 $i$ 距离小于 $k_i$ 的点都会变黑，已经是黑的点保持为黑。问最少使用几次操作能把整棵树变黑。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n-1$ 行，每行一个整数，依次为 $2$ 号点到 $n$ 号点父亲的编号。

最后一行 $n$ 个整数为 $k_i$。

输出格式

一个数表示答案。

样例

input

4
1
2
1
1 2 2 1

output

3

数据范围与提示

$1\le n\le 10^5, 1\le k_i\le 10^5$