题目描述

有一个大水缸，里面的水温度为 $T$ 单位，体积为 $C$ 升。另有 $n$ 杯水，每杯水有温度 $t_i$ 单位与体积 $c_i$ 升。现在要把大水缸的水倒入 $n$ 杯水中使得 $n$ 杯水的温度相同，请问这是否可能？如果可能，请求出可行的最高的温度，保留 4 位小数。

注意：一杯温度为 $t_1$ 单位，体积为 $c_1$ 升的水与另一杯温度为 $t_2$ 单位，体积为 $c_2$ 升的水混合后温度变为 $\frac{t_1\times c_1+t_2\times c_2}{c_1+c_2}$，体积变为 $c_1+c_2$。

输入格式

第一行一个整数 $n$。 第二行两个整数 $T,C$。 接下来 $n$ 行每行两个整数 $t_i,c_i$。

输出格式

如果非法，输出 Impossible。 否则第一行输出 Possible，第二行输出一个保留 4 位小数的实数表示答案。

样例

input

3
10 2
20 1
25 1
30 1

output

Possible
20.0000

往第二杯水中倒 $0.5$ 升水。 往第三杯水中到 $1$ 升水。 三杯水的温度都变成了 $20$。

数据范围与提示

$1\le n\le 10^5,0\le t_i,c_i,T\le 10^4,0\le C\le 10^9$。