题目描述

给定一个完全二分图，图的左右两边的顶点数目相同。我们要把图中的每条边染成红色、蓝色、或者绿色，并使得任意两条红边不共享端点、同时任意两条蓝边也不共享端点。计算所有满足条件的染色的方案数，并对 $10^{9}+7$ 取模。

输入格式

二分图单边的顶点数目 $n$。

输出格式

输出一个整数，即所求的答案。

样例

input

2

output

35

数据范围与提示

$n\leq10^7$