题目描述

Mr. Walker 最近在研究树，尤其是最长树链问题。现在树中的每个点都有一个值，他想在树中找出最长的链，使得这条链上对应点的值的最大公约数不等于$1$。请求出这条最长的树链的长度。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示点的个数。
接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $x,y$ 表示 $x,y$ 之间有边。
数据保证给出的是一棵树。
接下来一行 $n$ 个整数表示每个点对应的权值 $a_i$。

输出格式

输出一个整数，表示这条树链的长度。

样例

input

4
1 2
1 3
2 4
6 4 5 2

output

3

数据范围与提示

$1 \leq n \leq 10^5, 1 \leq a_i \leq 10^9$。