题目描述

在一个城市，有一条笔直的公路，在这条公路上有N个十字路口，每个路口都设有一个红绿灯，已知相邻的两个路口距离为Ai千米(1≤i＜N)，每个路口的红灯时间为Ri，绿灯时间为Gi，没有黄灯，现在有一辆车从距离1号十字路口M千米的位置出发，且此时所有路口的红绿灯刚好从红灯跳到绿灯，问这辆车通过每个路口的时间(不能闯红灯，这辆车的速度为1千米每分钟)。

输入格式：

第一行两个正整数N和M

第二行N-1个正整数Ai

第三行N个正整数Ri，为红灯时间(分钟)

第四行N个正整数Gi，为绿灯时间(分钟)

输出格式：

共N行，每行一个正整数，为这辆车通过每个十字路口的最早时间。

输入样例#1：

5 3
2 4 3 2
3 4 3 4 3
2 3 2 3 1

输出样例#1：

5
7
11
14
16

说明/提示

对于 50% 的数据 N≤1000；

对于 100% 的数据 N≤10^5，M,A_i≤10，R_i，G_i≤5。