题目描述

给出 $ n $ 个非负整数，将数划分成两个集合，记为一号集合和二号集合。$ x_1 $ 为一号集合中所有数的异或和，$ x_2 $ 为二号集合中所有数的异或和。在最大化 $ x_1 + x_2 $ 的前提下，最小化 $ x_1 $。

输入格式

第一行包含一个整数 $ n $。
第二行包含 $ n $ 个用空格隔开的数字，保证它们都是不超过 $ 10 ^ {18} $ 的非负整数。

输出格式

输出一行一个数，表示最优方案中的 $ x_1 $。

样例

input

8
1 1 2 2 3 3 4 4

output

7

数据范围与提示

对于 $ 30\% $ 的数据，$ n \leq 10 $；
对于 $ 60\% $ 的数据，$ n \leq 1000 $；
对于 $ 100\% $ 的数据，$ n \leq 100000 $。