题目描述
定义复数 $ a + b\text{i} $ 为整数 $ k $ 的约数，当且仅当 $ a $ 和 $ b $ 为整数且存在整数 $ c $ 和 $ d $ 满足 $ (a + b\text{i})(c + d\text{i}) = k $，给定 $ n $，求出 $ 1 $ 到 $ n $ 的所有满足 $ a > 0 $ 的约数 $ a + b\text{i} $ 的 $ a $ 的和。答案模 $ 1004535809 $ 输出。
输入格式
一行一个整数 $ n $。
输出格式
一行一个整数表示答案。
样例 1
input
5output
35
样例 2
input
1000output
1752541
样例 3
input
1000000output
636408476
数据范围与提示
| 测试点 | $ n $ |
|---|---|
| 1 | $ \leq 10 $ |
| 2 | $ \leq 100 $ |
| 3 | $ \leq 200 $ |
| 4 | $ \leq 300 $ |
| 5 | $ \leq 400 $ |
| 6 | $ \leq 500 $ |
| 7 | $ \leq 3000 $ |
| 8 | $ \leq 5000 $ |
| 9 | $ \leq 3 \times 10 ^ 6 $ |
| 10 | $ \leq 5 \times 10 ^ 6 $ |
| 11 | $ \leq 7 \times 10 ^ 6 $ |
| 12 | $ \leq 10 ^ 7 $ |
| 13 | $ \leq 3 \times 10 ^ 8 $ |
| 14 | $ \leq 5 \times 10 ^ 8 $ |
| 15 | $ \leq 7 \times 10 ^ 8 $ |
| 16 | $ \leq 10 ^ 9 $ |
| 17 | $ \leq 3 \times 10 ^ 9 $ |
| 18 | $ \leq 5 \times 10 ^ 9 $ |
| 19 | $ \leq 7 \times 10 ^ 9 $ |
| 20 | $ \leq 10 ^ {10} $ |