题目描述

题目译自 BalticOI 2017 Day1「Political Development」

某党派有 $n$ 名成员。该党意图谋求新政，计划为此设立委员会。各委员之意见无一相合，且委员会无法再扩大之时，乃良政之始也。
政党为任意两个政治家都安排了一个话题进行讨论，话题是随机选择的，以显示出哪组政治家的意见相合、哪组不合。在政党的《功德册》上会记录每一组意见不统一的政治家。
要想找到一个大的委员会可不简单——经过详细的分析可知，如果在该党派中任选一些党员（人数不限）组成小组，组里至少有一名“墙头草”。小组中与“墙头草”意见不一致的成员严格小于 $k$ 人。显然，委员会不能有多于 $k$ 个成员。但是能够选出一个这个大小的委员会吗？
现在要求你根据这本《功德册》，找出尽可能大的委员会，要求各委员的意见统统不一致。

一句话题意

给出一张无向图，满足对于任意导出子图，存在一个节点的度数小于 $k$，求原图的最大团。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，$n$ 表示政党成员的人数，$k$ 如上所述。
每个成员用一个 $0$ 到 $n-1$ 之间的整数 $i$ 表示。
接下来的 $n$ 行，每行描述一个成员 $i$，从 $i=0$ 开始。描述成员 $i$ 的行以一个整数 $d_i$ 开始，接下来是 $d_i$ 个整数，表示与第 $i$ 个成员意见不同的成员编号。

输出格式

输出仅一行一个整数，表示最大的委员会成员数。

样例 1

input

5 3
2 1 2
3 0 2 3
3 0 1 4
2 1 4
2 2 3

output

3

样例 2

input

5 3
3 1 2 4
1 0
1 0
0
1 0

output

2

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$0 \le d_i<n\le 5 \times 10^4$，$1 \le k \le 10$。

详细子任务与附加限制如下：

• Subtask 1（4 pts）：$k \le 2$，$n \le 5 \times 10^3$。
• Subtask 2（12 pts）：$k \le 3$，$n \le 5 \times 10^3$。
• Subtask 3（23 pts）：$d_i \le 10$。
• Subtask 4（38 pts）：$n \le 5 \times 10^3$。
• Subtask 5（23 pts）：$ k \le 5$。