题目描述

译自 BalticOI 2012 Day2 T2. Melody

Linas 喜欢弹奏一种乐器，然而没人知道这种乐器的名字。这个乐器有 $S$ 个孔，Linas 可以以十种不同的方式（从 $0$ 到 $9$ 编号）之一盖住每个孔，从而弹奏出不同的音符。这种乐器可以弹奏出 $N$ 种音符，每个音符对应一种盖住孔的方式。如果一种盖住孔的方式不与任何音符对应，乐器会发出非常糟糕的声音，因此 Linas 从来不会尝试不与已有音符对应的盖住孔的方式。

现在 Linas 所在的乐队要演奏一首乐曲。Linas 已经将这个乐曲对应的音符写了出来。不幸地是，Linas 的表现并不理想。他能弹出两个连续的音符，当且仅当这两个音符有不超过 $G$ 个孔的覆盖方式不同。现在 Linas 希望自己演奏的错误音符的数量尽可能少。

输入格式

第一行三个整数 $N,S,G$。

接下来 $N$ 行，每行一个长度 $S$ 的字符串（只包括数字），第 $i$ 行的第 $j$ 个字符表示弹奏第 $i$ 个音符时，第 $j$ 个孔的覆盖方式。保证任意两个音符的弹奏方式不同。

下一行一个整数 $L$，代表乐曲包含的音符数。

最后一行包含 $L$ 个整数，代表乐曲对应的音符编号。

输出格式

输出第一行一个整数，代表 Linas 演奏的错误音符的最小值。

下一行 $L$ 个整数，代表在错误音符的数目最小的前提下，Linas 实际弹奏的音符。如果有多种满足条件的弹奏方式，任意输出一种即可。

样例

input

5 4 2
1111
2101
2000
0100
0000
7
1 5 4 5 3 2 1

output

1
1 2 4 5 3 2 1

音符 $1$ 和音符 $5$ 在四个孔上的弹奏方式都不同，因此 Linas 不能在弹奏完音符 $1$ 后弹奏音符 $5$。

数据范围与提示

• 对于 $40\%$ 的数据，$L \leq 100$；
• 对于 $65\%$ 的数据，$L \leq 5000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 100$，$0 \leq G \lt S \leq 100$，$1 \leq L \leq 10^5$。