题目描述

给定一个大小为 $n$ 的树，它共有 $n$ 个结点与 $n − 1$ 条边，结点从 $1 \sim n$ 编号。初始时每个结点上都有一个 $1 \sim n$ 的数字，且每个 $1 \sim n$ 的数字都只在恰好一个结点上出现。

接下来你需要进行恰好 $n − 1$ 次删边操作，每次操作你需要选一条未被删去的边，此时这条边所连接的两个结点上的数字将会交换，然后这条边将被删去。

$n − 1$ 次操作过后，所有的边都将被删去。此时，按数字从小到大的顺序，将数字 $1 \sim n$ 所在的结点编号依次排列，就得到一个结点编号的排列 $P_i$。现在请你求出，在最优操作方案下能得到的字典序最小的 $P_i$。

如左图，蓝圈中的数字 $1 \sim 5$ 一开始分别在结点 ②、①、③、⑤、④。按照 (1)(4)(3)(2) 的顺序删去所有边，树变为右图。按数字顺序得到的结点编号排列为 ①③④②⑤，该排列是所有可能的结果中字典序最小的。

输入格式

本题输入包含多组测试数据。

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

对于每组测试数据：

第一行一个整数 $n$，表示树的大小。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$（$1 \le i \le n$）个整数表示数字 $i$ 初始时所在的结点编号。

接下来 $n − 1$ 行每行两个整数 $x, y$，表示一条连接 $x$ 号结点与 $y$ 号结点的边。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行共 $n$ 个用空格隔开的整数，表示最优操作方案下所能得到的字典序最小的 $P_i$。

样例

input

4
5
2 1 3 5 4
1 3
1 4
2 4
4 5
5
3 4 2 1 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5
1 2 5 3 4
1 2
1 3
1 4
1 5
10
1 2 3 4 5 7 8 9 10 6
1 2
1 3
1 4
1 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

output

1 3 4 2 5
1 3 5 2 4
2 3 1 4 5
2 3 4 5 6 1 7 8 9 10

数据范围与提示

对于所有测试点：$1 \le T \le 10$，保证给出的是一个树。