题目描述

大中锋有一个长度为 $n$ 的字符串，他只知道其中的一个子串是祖上传下来的宝藏的密码。但是由于字符串很长，大中锋很难将这些子串一一尝试。

这天大中锋找到甲苯先生算命，但是甲苯先生说：「天机不可泄漏」。在大中锋的苦苦哀求下，甲苯先生告诉大中锋：「密码是在字符串中恰好出现了 $k$ 次的子串」。

但是大中锋不知道该怎么做，在大中锋再三的恳求下，甲苯先生看其真诚，又告诉他：「在恰好出现了 $k$ 次的子串中，你去按照字串的长度分类，密码就在数量最多的那一类里」。

大中锋为了尝试这个密码，想让你帮忙找出子串长度出现次数最多的长度数（如果有多个输出最长长度）。

输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示有 $T$ 组测试数据。

接下来 $T$ 行，每行包含一个字符串和一个正整数 $k$。

输出格式

一共输出 $T$ 行，每行一个整数表示在出现 $k$ 次的子串中出现次数的最多的长度。

如果不存在子串出现 $k$ 次，则输出 $−1$。

样例

input

6
aab 1
abc 1
aaaa 2
abab 2
ababacc 2
abab 4

output

2
1
3
1
2
-1

对于第一个数据：其中子串 $\texttt{b, aa, ab, aab}$ 均只出现一次，其中长度为 $1$ 的子串出现了 $1$ 次，长度为 $2$ 的子串出现了 $2$ 次，长度为 $3$ 的子串出现了 $1$ 次。所以答案为 $2$。

对于第二个数据：其中子串 $\texttt{a, b, c, ab, bc, abc}$ 均只出现一次，其中长度为 $1$ 的子串出现了 $3$ 次，长度为 $2$ 的子串出现了 $2$ 次，长度为 $3$ 的子串出现了 $1$ 次。所以答案为 $1$。

对于第三个数据：其中子串 $\texttt{aaa}$ 出现二次，长度为 $3$ 的子串出现了 $1$ 次，其他长度均没有。所以答案为 $3$。

对于第四个数据：其中子串 $\texttt{a, b, ab}$ 出现二次，其中长度为 $1$ 的子串出现了 $2$ 次，长度为 $2$ 的子串出现了 $1$ 次。所以答案为 $1$。

对于第五个数据：其中子串 $\texttt{b, c, ab, ba}$ 出现二次，其中长度为 $1$ 的子串出现了 $2$ 次，长度为 $2$ 的子串出现了 $2$ 次。所以答案为 $2$。

对于第六个数据：其中子串没有出现四次。所以本题的本题的答案为 $-1$。

数据范围与提示

对于 $20\%$ 的数据，$1 ≤ k ≤ n ≤ 10$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 ≤ n ≤ 10^5,1 ≤ T ≤ 100,\sum n ≤ 3 \times 10^6$。