题目描述

译自 COCI 2014/2015 Contest #4 T6「STANOVI」

Stanko 的工作是某 996 建筑公司的苦逼工程师。
最近他接到一个任务：为一栋位于 Zagreb 的建筑物制定平面图。

他必须确定一种用墙来把划分建筑物划分成若干个公寓的方法，使得每个公寓呈矩形。
每块墙必须平行于建筑物的某个侧面。
更准确地，整块地板在平面图上表示为一个 $N \times M$ 的矩形，其中每个公寓都是较小的矩形，大小为 $a \times b$。
其中 $a,b$ 都为整数。

此外，所有公寓都必须完全覆盖建筑物，公寓之间不能相交，但是可以有公共边。
且每个公寓必须碰到建筑物的边缘。

同时，每个公寓有一个期望面积 $K$。$a \times b$ 的公寓与期望的偏差值定义为 $(a \cdot b - K)^2$。
制定的平面图的偏差为所有公寓的偏差之和。

Stanko 想要制定一张偏差值最小的平面图。
请您帮助他写一个程序来确定可能的最小偏差。

左图为对应第一个样例的一个合法划分；
右图为一个无效的划分，因为有些公寓的尺寸非整数且有一个公寓没有靠着边缘。

输入格式

一行，三个整数 $N,M,K$。

输出格式

一行，可能存在的最小偏差。

样例 1

input

3 3 2

output

1

详见「题目描述」中的插图。 注意到无法达到 $0$ 偏差。

样例 2

input

2 2 2

output

0

样例 3

input

2 3 4

output

2

数据范围与提示

$1 \le N,M \le 300,1 \le K \le 10\,000$。