题目描述

译自 POI 2012 Stage 3. Day 0「Squarks」

给定 $n$ 个不同的正整数两两的和，求这 $n$ 个正整数的所有可能。

输入格式

第一行一个正整数 $n (1 \le n \le 300)$，表示正整数的数量。

接下来一行有 $\frac{n(n-1)}2$ 个正整数，表示两两正整数的和，不超过 $10^8$，顺序随机。

输出格式

第一行输出一个正整数 $k$，表示解的个数。

接下来 $k$ 行每行按递增顺序输出 $n$ 个正整数，表示一组可能的解。

可以以任意顺序输出解。保证存在一组解。

样例 1

input

4
3 5 4 7 6 5

output

1
1 2 3 4

样例 2

input

4
11 17 12 20 21 15

output

2
4 7 8 13
3 8 9 12

数据范围与提示

对于 $32\%$ 的数据保证 $n \le 20$ 且任何两个正整数的和不超过 $2000$.

对于所有数据保证 $n \le 300$ 且任何两个正整数的和不超过 $10^8$.