题目描述

译自 POI 2012 Stage 1. 「Distance」

定义一次「操作」为将一个正整数除以或乘以一个质数。定义函数 $d(a,b)$ 表示将 $a$ 进行若干次“操作”变成 $b$ 所需要的最小操作次数。例如，$d(69,42)=3$.

$d$ 显然是一个距离函数，满足以下性质：

• $d(a,a) = 0$
• $d(a,b) = d(b,a)$
• $d(a,b) + d(b,c) \ge d(a,c)$

给定 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，对每个 $a_i (1 \le i \le n)$，求 $j$ 使得 $j \neq i$ 且 $d(a_i,a_j)$ 最小。如果有多个满足条件的 $j$，应输出最小的那个。

输入格式

第一行一个正整数 $n (2 \le n \le 100,000)$.

第二行 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n (1 \le a_i \le 1\ 000\ 000)$.

输出格式

输出 $n$ 行，每行一个整数，表示使 $j \neq i$ 且 $d(a_i,a_j)$ 最小的 $j$.

样例

input

6
1
2
3
4
5
6

output

2
1
1
2
1
2

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据有 $n \le 1000$.

对于所有数据有 $2 \le n \le 10^5,1 \le a_i \le 10^6$.