题目描述

求关于 $x$ 的同余方程 $ax \equiv 1 \pmod{b}$ 的最小正整数解。

输入格式

输入只有一行，包含两个正整数 $a, b$，用一个空格隔开。

输出格式

输出只有一行，包含一个正整数 $x_0$，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

样例

input

3 10

output

7

数据范围与提示

对于 40% 的数据，有 $2 \leq b \leq 1\,000$；

对于 60% 的数据，有 $2 \leq b \leq 50\,000\,000$；

对于 100% 的数据，有 $2 \leq a, b \leq 2\,000\,000\,000$。