题目描述

小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 $n$ 个矿石，从 $1$ 到 $n$ 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 $w_i$ 以及价值 $v_i$ 。检验矿产的流程是：

1. 给定 $m$ 个区间 $[L_i,R_i]$ ；
2. 选出一个参数 $W$ ；
3. 对于一个区间 $[L_i,R_i]$ ，计算矿石在这个区间上的检验值 $Y_i$：

$$Y_i=\sum_j1 \cdot \sum_j{v_j},\ j\in[L_i,R_i],w_j\geq W$$

其中 $j$ 是矿石编号

这批矿产的检验结果 Y 为各个区间的检验值之和，即 $Y=\sum_{i=1}^m{Y_i}$。

若这批矿产的检验结果与所给标准值 $S$ 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。

小 T 不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数 $W$ 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值 $S$，即使得 $|S-Y|$ 最小。请你帮忙求出这个最小值。

输入格式

输入第一行包含三个整数 $n，m，S$ ，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值；

接下来的 $n$ 行，每行 $2$ 个整数，中间用空格隔开，第 $i+1$ 行表示 $i$ 号矿石的重量 $w_i$ 和价值 $v_i$ ；

接下来的 $m$ 行，表示区间，每行 $2$ 个整数，中间用空格隔开，第 $i+n+1$ 行表示区间 $[L_i,R_i]$ 的两个端点 $L_i$ 和 $R_i$ 。

注意：不同区间可能重合或相互重叠。

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

样例

input

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

output

10

当 $W$ 选 $4$ 的时候，三个区间上检验值分别为 $20$ 、 $5$ 、 $0$ ，这批矿产的检验结果为 $25$ ，此时与标准值 $S$ 相差最小为 $10$ 。

数据范围与提示

对于$10\%$ 的数据，有 $n，m\leq10$；
对于$30\%$ 的数据，有 $n，m\leq500$；
对于$50\%$ 的数据，有 $n，m\leq5,000$；
对于$70\%$ 的数据，有 $n，m\leq10,000$；
对于$100\%$ 的数据，有 $1\leq n，m\leq 200,000$，$0 < w_i, v_i\leq 10^6$，$0 < S\leq 10^{12}$，$1\leq L_i \leq R_i \leq n$ 。