题目描述

一次小 G 和小 H 原本准备去聚餐，但由于太麻烦了于是题面简化如下：

一个转盘上有摆成一圈的 $n$ 个物品（编号 $1$ 至 $n$）其中第 $i$ 个物品会在 $T_i$ 时刻出现。

在 $0$ 时刻时,小 G 可以任选 $n$ 个物品中的一个，我们将其编号记为 $s_0$。并且如果 $i$ 时刻选择了物品 $s_i$，那么 $i + 1$ 时刻可以继续选择当前物品或者选择下一个物品。当 $si$ 为 $n$ 时，下一个物品为物品 $1$，否则下一个物品为 $s{i} + 1$。在每一时刻（包括 $0$ 时刻），如果小 G 所选择的物品已经出现了，那么小 G 将会标记它。小 H 想知道，在物品选择的最优策略下，小 G 什么时候能标记所有物品？

但麻烦的是，物品的出现时间会不时修改。我们将其描述为 $m$ 次修改，每次修改将改变其中一个物品的出现时间。每次修改之后，你也需要求出当前局面的答案。对于其中部分测试点，小 H 还追加了强制在线的要求。

输入格式

第一行三个非负整数 $n,m,p$，代表一共有 $n$ 个物品，$m$ 次修改。$p$ 只有 $0$ 或 $1$ 两种取值，强制在线时 $p$ 为 $1$，否则为 $0$。本节后面将解释如何使用 $p$。

接下来一行，有 $n$ 个用空格隔开的非负整数，第 $i$ 个数 $T_i$ 代表物品 $i$ 的出现时间。

接下来 $m$ 行，每行两个非负整数 $x,y$，代表一次修改及询问。修改方式如下：

• 如果 $p = 0$，则表示物品 $x$ 的出现时间 $T_x$ 修改为 $y$。
• 如果 $p = 1$，则先将 $x$ 和 $y$ 分别异或 $LastAns$ 得到 $x′$ 和 $y′$：即 $x′ = x \oplus LastAns, y′ = y \oplus LastAns$。然后将物品 $x′$ 的出现时间 $T_{x′}$ 修改为 $y′$ 。其中的 $LastAns$ 是前一个询问的答案；特别的，第一次修改时的 $LastAns$ 为初始局面的答案。其中的 $\oplus$ 为按位异或运算，例如 $1 \oplus 2 = 3,4 \oplus 5 = 1,6 \oplus 11 = 13$。

保证输入合法。

输出格式

第一行一个整数代表初始局面的答案。

接下来 $m + 1$ 行每行一个整数分别代表每次修改后的答案。

样例

input

5 3 0
1 2 3 4 5
3 5
5 0
1 4

output

5
7
6
7

数据范围与提示