题目描述

幼儿园里有 $N$ 个小朋友， lxhgww 老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。
但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候， lxhgww 需要满足小朋友们的 $K$ 个要求。
幼儿园的糖果总是有限的， lxhgww 想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

输入格式

输入的第一行是两个整数 $N$ ， $K$ 。
接下来 $K$ 行，表示这些点需要满足的关系，每行 $3$ 个数字， $x$ ， $A$ ， $B$ 。
如果 $X=1$ ．表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须和第 $B$ 个小朋友分到的糖果一样多。
如果 $X=2$ ，表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须少于第 $B$ 个小朋友分到的糖果。
如果 $X=3$ ，表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须不少于第 $B$ 个小朋友分到的糖果。
如果 $X=4$ ，表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须多于第 $B$ 个小朋友分到的糖果。
如果 $X=5$ ，表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须不多于第 $B$ 个小朋友分到的糖果。

输出格式

输出一行，表示 lxhgww 老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出 $-1$ 。

样例

input

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

output

11

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据，保证 $N<100$ 。
对于 $100\%$ 的数据，保证 $N < 100000 , K \le 100000 , 1 \le X \le 5 , 1 \le A , B \le N$ 。