题目描述

译自 POI 2010 Stage 1.「Beads」

Byteasar 决定制造一条项链，她买了一串珠子，她有一个机器，能把这条珠子切成很多段，使得每段恰有 $k$ 个珠子 $(k>0)$ ，如果这条珠子的长度不是 $k$ 的倍数，最后一块长度小于 $k$ 的段就被丢弃了。
Byteasar 想知道，选择什么数字 $k$ 可以得到最多的不同的段。注意这里的段是可以反转的，即，子串 $1,2,3$ 和 $3,2,1$ 被认为是一样的。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ ，表示珠子的长度。
第二行 $n$ 个空格隔开的正整数 $a_1,a_2,\cdots a_n$ ，描述这一串珠子的颜色。

输出格式

第一行两个空格隔开的正整数，第一个表示能获得的最大不同的段的个数，第二个表示能获得最大值的 $k$ 的个数。
第二行若干空格隔开的正整数 $k$ ，表示所有能够取得最大值的 $k$ ，请将$k$按照从小到大的顺序输出。

样例

input

21
1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 3 1 2 2 1 3 3 2 1

output

6 1
2

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据， $1\le n\le 2\times 10^5$ ，且 $\forall 1\le i\le n$ ，有 $1\le a_i\le n$ 。

Translated By diamond_duke