题目描述

最近在生物实验室工作的小 T 遇到了大麻烦。
由于实验室最近升级的缘故，他的分格实验皿是一个长方体,其尺寸为 $a \times b \times c$ ， $a,b,c$ 均为正整数。为了实验的方便，它被划分为 $a \times b \times c$ 个单位立方体区域，每个单位立方体尺寸为 $1 \times 1 \times 1$ 。用 $(i,j,k)$ 标识一个单位立方体， $1 \le i \le a, 1 \le j \le b, 1 \le k \le c$ 。
这个实验皿已经很久没有人用了，现在，小 T 被导师要求将其中一些单位立方体区域进行消毒操作（每个区域可以被重复消毒）。而由于严格的实验要求，他被要求使用一种特定的 F 试剂来进行消毒。 这种 F 试剂特别奇怪，每次对尺寸为 $x \times y \times z$ 的长方体区域（它由 $x \times y \times z$ 个单位立方体组成）进行消毒时，只需要使用 $\min {x,y,z}$ 单位的 F 试剂。 F 试剂的价格不菲，这可难倒了小 T 。现在请你告诉他，最少要用多少单位的 F 试剂。(注： $\min {x,y,z}$ 表示 $x,y,z$ 中的最小者。)

输入格式

本题有多组数据。
输入第一行是一个正整数 $D$ ，表示数据组数。 接下来是 $D$ 组数据，每组数据开头是三个数 $a,b,c$ 表示实验皿的尺寸。接下来会出现 $a$ 个 $b$ 行 $c$ 列的用空格隔开的 01 矩阵， $0$ 表示对应的单位立方体不要求消毒， $1$ 表示对应的单位立方体需要消毒；例如，如果第 $1$ 个 01 矩阵的第 $2$ 行第 $3$ 列为 $1$ ，则表示单位立方体 $(1,2,3)$ 需要被消毒。

输出格式

输出包含 $D$ 行，每行一个整数，表示对应实验皿最少要用多少单位的 F 试剂。

样例

input

1
4 4 4
1 0 1 1
0 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 1
1 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0

output

3

对于区域 $(1,1,3)-(2,2,4)$ 和 $(1,1,1)-(4,4,1)$ 消毒，分别花费 $2$ 个单位和 $1$ 个单位的F试剂。

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据， $a \times b \times c \le 5000,T \le 3$ 。