题目描述

小 H 最近在研究随机算法。随机算法往往需要通过调用随机数生成函数（例如 Pascal 中的 $\texttt{random}$ 和 C/C++ 中的 $\texttt{rand}$）来获得随机性。事实上，随机数生成函数也不是真正的「随机」，其一般都是按某个算法计算得来的。

比如，下面这个二次多项式递推算法就是一个常用算法：

算法选定非负整数 $x_0,a,b,c,d$，并采用如下公式递推进行计算。 $$\forall i \geq 1,\ xi=(ax{i-1}^2+bx_{i-1}+c)\bmod d$$ 这样可以得到一个任意长度的非负整数数列 ${xi}{i \geq 1}$。一般说来，我们认为这个数列是随机的。

利用随机序列 ${xi}{i \geq 1}$，我们还可以采用如下算法产生一个从 $1$ 到 $K$ 的随机排列 ${Ti}^K{i \geq 1}$：

1. 初始设 $T$ 为 $1 \sim K$ 的递增序列；
2. 对 $T$ 进行 $K$ 次交换，第 $i$ 次交换，交换 $Ti$ 和 $T{(x_i \bmod i)+1}$ 的值。

此外，小 H 在这 $K$ 次交换的基础上，又额外进行了 $Q$ 次交换工作，对于第 $i$ 次交换，小 H 会选定两个额外下标 $u_i$ 和 $vi$，并交换 $T{ui}$ 和 $T{v_i}$ 的值。

为了检验这个随机生成算法的实用性，小 H 设计了如下问题：

小 H 有一个 $N$ 行 $M$ 列的棋盘，她首先按照上述过程，通过 $N\times M+Q$ 次交换操作，生成一个 $1 \sim N \times M$ 的随机排列 ${Ti}^{N \times M}{i \geq 1}$，然后将这 $N \times M$ 个数逐行逐列依次填入这个棋盘：也就是第 $i$ 行第 $j$ 列的格子上所填入的数应为 $T_{(i-1)M+j}$。

接着小 H 希望从棋盘的左上角，也就是第一行第一列的格子出发，每次向右走或向下走，在不走出棋盘的前提下，走到棋盘的右下角，也就是第 $N$ 行第 $M$ 列的格子。

小 H 把所经过格子上的数字都记录了下来，并从小到大排序，这样，对于任何一条合法的移动路径，小 H 都可以得到一个长度为 $N+M-1$ 的升序序列，我们称之为路径序列。

小 H 想知道，她可能得到的字典序最小的路径序列应该是怎样的呢？

输入格式

第一行包含五个整数，依次为 $x_0,a,b,c,d$ ，描述小 H 采用的随机数生成算法所需的随机种子。
第二行包含三个整数 $N,M,Q$，表示小 H 希望生成一个 $1$ 到 $N \times M$ 的排列来填入她 $N$ 行 $M$ 列的棋盘，并且小 H 在初始的 $N \times M $ 次交换操作后，又进行了 $Q$ 次额外的交换操作。
接下来 $Q$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $u_i,vi$，表示第 $i$ 次额外交换操作将交换 $T{ui}$ 和 $T{v_i}$ 的值。

输出格式

输出一行，包含 $N+M-1$ 个由空格隔开的正整数，表示可以得到的字典序最小的路径序列。

样例

input

1 3 5 1 71
3 4 3
1 7
9 9
4 9

output

1 2 6 8 9 12

数据范围与提示

本题的空间限制是 $\texttt{256 MB}$，请务必保证提交的代码运行时所使用的总内存空间不超过此限制。 一个 $\texttt{32}$ 位整数（例如 C/C++ 中的 $\texttt{int}$ 和 Pascal 中的 $\texttt{Longint}$）为 $\texttt{4}$ 字节，因而如果在程序中声明一个长度为 $\texttt{1024} \times \texttt{1024}$ 的 $\texttt{32}$ 位整型变量的数组，将会占用 $\texttt{4 MB}$ 的内存空间。

对所有的数据，$2 \leq N,M \leq 5000,\ 0 \leq Q \leq 50000,\ 0 \leq a \leq 300,\ 0 \leq b,c \leq 10^8,\ 0 \leq x_0<d \leq 10^8,\ 1 \leq u_i,v_i \leq N \times M$。

时限已按照 LibreOJ 测评机速度调整。