题目描述

我们称一个由 $0$ 和 $1$ 组成的矩阵是和谐的，当且仅当每个元素都有偶数个相邻的 $1$。一个元素相邻的元素包括它本身，及他上下左右的 $4$ 个元素（如果存在）。

给定矩阵的行数和列数，请计算并输出一个和谐的矩阵。

注意：所有元素为 $0$ 的矩阵是不允许的。

输入格式

输入一行，包含两个空格分隔的整数 $m$ 和 $n$，分别表示矩阵的行数和列数。

输出格式

输出包含 $m$ 行，每行 $n$ 个空格分隔整数（0 或 1），为所求矩阵。

样例

input

4 4

output

0 1 0 0
1 1 1 0
0 0 0 1
1 1 0 1

数据范围与提示

对于所有数据，$1 \leq m, n \leq 40$。
测试数据保证有解。