题目描述

给出 $n$ 个数 $q_i$，给出 $F_j$ 的定义如下：

$$Fj=\sum{i<j} \frac{q_iqj}{(i-j)^2} - \sum{i>j} \frac{q_iq_j}{(i-j)^2}$$

令 $E_i=F_i/q_i$，求 $E_i$。

输入格式

第一行一个整数 $n$。
接下来 $n$ 行每行输入一个数，第 $i$ 行表示 $q_i$。

输出格式

$n$ 行，第 $i$ 行输出 $E_i$。与标准答案误差不超过 $10^{-2}$ 即可。

样例

input

5
4006373.885184
15375036.435759
1717456.469144
8514941.004912
1410681.345880

output

-16838672.693
3439.793
7509018.566
4595686.886
10903040.872

数据范围与提示

对于所有的数据，$n\leq 100000,\ 0<q_i<10^9$。