题目描述

给定序列 $A$，序列中的每一项 $A_i$ 有删除代价 $B_i$ 和附加属性 $C_i$。

请删除若干项，使得 $A$ 的最长上升子序列长度减少至少 $1$，且付出的代价之和最小，并输出方案。
如果有多种方案，请输出将删去项的附加属性排序之后，字典序最小的一种。

输入格式

输入包含多组数据。

输入的第一行包含整数 $T$，表示数据组数。
接下来 $4T$ 行描述每组数据。
每组数据的第一行包含一个整数 $N$，表示 $A$ 的项数，接下来三行，每行 $N$ 个整数 $A_1,\ldots, A_n,\ B_1,\ldots,B_n,\ C_1,\ldots,C_n$。

输出格式

对每组数据，输出两行。
第一行包含两个整数 $S$，$M$，依次表示删去项的代价和与数量；
接下来一行 $M$ 个整数，表示删去项在 $A$ 中的位置，按升序输出。

样例

input

1
6
3 4 4 2 2 3
2 1 1 1 1 2
6 5 4 3 2 1

output

4 3
2 3 6

删去 $(A_2, A_3, A_6),\ (A_1, A_6),\ (A_2, A_3, A_4, A_5)$ 等都是合法的方案，但 $(A_2, A_3, A_6)$ 对应的 $C$ 值的字典序最小。

数据范围与提示

对于所有的数据，$1 \leq N \leq 700,\ T \leq 5,\ 1 \leq A_i, B_i, C_i \leq 10^9$，且 $C_i$ 两两不同。