题目描述

一个可重复数字集合 $S$ 的神秘数定义为最小的不能被 $S$ 的子集的和表示的正整数。例如

S = {1,1,1,4,13}
1 = 1
2 = 1+1
3 = 1+1+1
4 = 4
5 = 4+1
6 = 4+1+1
7 = 4+1+1+1

$8$ 无法表示为集合 $S$ 的子集的和，故集合 $S$ 的神秘数为 $8$。

现给定 $n$ 个正整数 $a_1\cdots a_n$，$m$ 个询问，每次询问给定一个区间 $[l,r] \ (l\leq r)$，求由 $al,a{l+1},\ldots,a_r$ 所构成的可重复数字集合的神秘数。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示数字个数。
第二行 $n$ 个整数，从 $1$ 编号。
第三行一个整数 $m$，表示询问个数。
以下 $m$ 行，每行一对整数 $l,r$，表示一个询问。

输出格式

对于每个询问，输出一行对应的答案。

样例

input

5
1 2 4 9 10
5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

output

2
4
8
8
8

数据范围与提示

对于 $10 \%$ 的数据点，$n,m \leq 10$。
对于 $30 \%$ 的数据点，$n,m \leq 1000$。
对于 $60 \%$ 的数据点，$n,m \leq 50000$。
对于 $100 \%$ 的数据点，$n,m \leq 100000$，$\sum a_i \leq 10^9$。