题目描述

组合数学中有一个经典问题是这样的：给出一个网格图，其中某些格子有财宝，每次从左上角出发，只能向下或右走。问至少走多少次才能将财宝捡完。

此题为对此问题变形，假设每个格子中有好多财宝，而每一次经过一个格子至多只能捡走一块财宝，至少走多少次才能把财宝全部捡完？

输入格式

第一行为正整数 $T$，代表数据组数。

每组数据第一行为正整数 $N, M$ 代表网格图有 $N$ 行 $M$ 列，接下来 $N$ 行每行 $M$ 个非负整数，表示此格子中财宝数量，0代表没有

输出格式

输出一个整数，表示至少要走多少次。

样例

input

1
3 3
0 1 5
5 0 0
1 0 0

output

10

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据，$1\le N,M\le 5$，每个格子中的财宝数不超过 $5$ 块。

对于 $50\%$ 的数据，$1\le T\le 5,1\le N,M\le 100$，每个格子中的财宝数不超过 $10^3$ 块。

对于另 $50\%$ 的数据，$1\le T\le 2,1\le N,M\le 10^3$，每个格子中的财宝不超过 $10^6$ 块。