题目描述

给你一个 $ N \times N $ 的矩阵，每行有一个障碍，数据保证任意两个障碍不在同一行，任意两个障碍不在同一列，要求你在这个矩阵上放 $ N $ 枚棋子（障碍的位置不能放棋子），要求你放 $ N $ 个棋子也满足每行只有一枚棋子，每列只有一枚棋子的限制，求有多少种方案。

输入格式

第一行一个 $ N $，接下来一个 $ N \times N $ 的矩阵。$ 0 $ 表示没有障碍，$ 1 $ 表示有障碍，输入格式参考样例。

输出格式

一个整数，即合法的方案数。

样例

input

2
0 1
1 0

output

1

数据范围与提示

$N\leq 200$