题目描述

给你一个有 $n$ 个点的森林，点有黑白两种颜色，初始时所有点都是白色，森林的每条边有边权，初始时这个森林有 $m$ 条边。
对这个森林进行 $k$ 次操作，操作有三种：

• L u v w：添加一条连接 $u$ 和 $v$，长度为 $w$ 的边。
• C u v：删除连接 $u$ 和 $v$ 的边（保证存在）。
• F u：反转点 $u$ 的颜色（黑变白，白变黑）。
• Q u：询问所有与 $u$ 相连的黑点到 $u$ 的距离之和。（相连指的是在同一连通块中）

输入格式

第一行三个非负整数，分别表示 $n$，$m$，$k$。
以下 $m$ 行，每行三个整数 $u$，$v$，$w$，表示初始时有一条边连接 $u$ 和 $v$，长度为 $w$。
以下 $k$ 行，每行描述一个操作，格式如上所述。

输出格式

对于每个 $ Q $ 操作，单独一行输出一个整数表示答案。

样例

input

5 2 7
1 2 5
3 5 -13
Q 2
F 5
L 3 4 -2
Q 4
L 2 4 7
C 1 2
Q 2

output

0
-15
-8

我已经想到了一个绝妙的解释，可是地方太小，写不下了。

数据范围与提示

$0\le k< n\le 10^5$，$m\le 3\times 10^5$，$|w|\le 10^7$，保证任何时刻这个图均为森林（即不会出现环）。