题目描述

这是一道 OJ 测试题 模板题。

给定 $n$ 次多项式 $F(x)$，求 $G(x)$ 满足 $\displaystyle G(x) \equiv \left({\left({1+\ln\left({2+F(x)-F(0)-{\exp\left({\int_0^x\frac{1}{\sqrt{F(t)}}\textrm{d}t}\right)}}\right)}\right)^k}\right)^\prime \pmod {x^n}$，保证常数项是模 $998244353$ 的二次剩余。

注意 $\pm\sqrt{F(x)}$ 均为合法解，你只需要输出 $\sqrt{F(x)}$，舍去 $-\sqrt{F(x)}$，我们认为两个解中常数项较小的解为 $\sqrt{F(x)}$。

所有运算在模 $998244353$ 下进行。

输入格式

第一行两个正整数 $n,k$，意义见上。

第二行 $n+1$ 个正整数，表示 $F(x)$ 的 $0$ 次项系数至 $n$ 次项系数。

输出格式

共一行，从低次项至高次项输出系数。

样例

input

7 19260817
1 9 2 6 0 8 1 7

output

154086536 791514529 907426922 796196275 141417382 116874127 473725705

数据范围与提示

保证 $1 \leq n \leq 10^5, 0 \leq k < 998244353$。