题目描述

这是一道模板题。

给出 $T$ 组询问，每组用 $n, a, b, c, k_1, k_2$ 来描述。对于每组询问，请你求出

$$ \sum_{x = 0} ^ {n} x ^ {k_1} {\left \lfloor \frac{ax + b}{c} \right \rfloor} ^ {k_2} $$

对 $1000000007$ 取模。

输入格式

第一行读入一个数 $T$ 。

接下来 $T$ 行，每行读入六个数 $n, a, b, c, k_1, k_2$ 。

输出格式

输出共 $T$ 行，每行一个答案。

样例

input

1
2 2 0 1 1 1

output

10

数据范围与提示

对于 $100 \%$ 的数据，$T = 1000, 1 \le n, a, c \le {10} ^ 9, 0\le b\le {10}^9, 0 \le k_1 + k_2 \le 10$ 。