题目描述

这是一道模板题。

给定数列 $a[1], a[2], \dots, a[n]$，你需要依次进行 $q$ 个操作，操作有两类：

• 1 l r x：给定 $l,r,x$，对于所有 $i\in[l,r]$，将 $a[i]$ 加上 $x$（换言之，将 $a[l], a[l+1], \dots, a[r]$ 分别加上 $x$）；
• 2 l r：给定 $l,r$，求 $\sum_{i=l}^ra[i]$ 的值（换言之，求 $a[l]+a[l+1]+\dots+a[r]$ 的值）。

输入格式

第一行包含 $2$ 个正整数 $n,q$，表示数列长度和询问个数。保证 $1\le n,q\le 10^6$。
第二行 $n$ 个整数 $a[1],a[2],\dots,a[n]$，表示初始数列。保证 $|a[i]|\le 10^6$。
接下来 $q$ 行，每行一个操作，为以下两种之一：

• 1 l r x：对于所有 $i\in[l,r]$，将 $a[i]$ 加上 $x$；
• 2 l r：输出 $\sum_{i=l}^ra[i]$ 的值。

保证 $1\le l\le r\le n, $ $|x|\le 10^6$。

输出格式

对于每个 2 l r 操作，输出一行，每行有一个整数，表示所求的结果。

样例

input

5 10
2 6 6 1 1
2 1 4
1 2 5 10
2 1 3
2 2 3
1 2 2 8
1 2 3 7
1 4 4 10
2 1 2
1 4 5 6
2 3 4

output

15
34
32
33
50

数据范围与提示

对于所有数据，$1\le n,q\le 10^6, $ $|a[i]|\le 10^6$, $1\le l\le r\le n,$ $|x|\le 10^6$。