题目描述

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如，1 = 1，10 = 1 + 2 + 3 + 4 等。

对于正整数n的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，n被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意，一个数x能被表示成 2 的正整数次幂，当且仅当x能通过正整数个2相乘在一起得到。

例如，10=8+2=2^3+2^1 是一个优秀的拆分。但是，7=4+2+1= 2^2 + 2^1 + 2^0 就不是一个优秀的拆分，因为1不是2的正整数次幂。

现在，给定正整数n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

输入格式

输入文件只有一行，一个正整数n，代表需要判断的数。

输出格式

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定 了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出“-1”(不包含双引号)。

样例 1 输入

6

样例 1 输出

4 2

样例 1 解释

6 = 4 + 2 = 2^2 + 2^1 是一个优秀的拆分。注意，6 = 2 + 2 + 2 不是一个优秀的拆分，因为拆分成的 3 个数不满足每个数互不相同。

样例 2 输入

7

样例 2 输出

-1

数据范围与提示

对于 20% 的数据，n≤ 10。

对于另外 20% 的数据，保证n为奇数。

对于另外 20% 的数据，保证n为 2 的正整数次幂。

对于 80% 的数据，n≤ 1024。

对于 100% 的数据，1 ≤n≤ 1 × 10^7。