题目描述

小高去爬山，他在地形图上标记了N个点，每个点Pi都有一个坐标(x_i,y_i,z_i)。所有点的高度值z不会相等。小高准备从最低的点爬到最高的点，他的攀爬满足以下条件：

(1) 经过他标记的每一个点；

(2) 从第二个点开始，他经过的每一个点高度z都比上一个点高；

(3) 小高会飞，他从一个点Pi爬到Pj的距离为两个点的欧几里得距离。即，sqrt{(X_i-X_j)^2+(Y_i-Y_j)^2+(Z_i-Z_j)^2} 。

现在，小高希望你能求出他攀爬的总距离。

输入格式

第1行：一个整数N表示地图上的点数。

接下来N行，三个整数x_i,y_i,z_i表示第i个点的坐标。

输出格式

第1行：需要攀爬的总距离（保留三位小数）

样例数据

input

5
2 2 2
1 1 1
4 4 4
3 3 3
5 5 5

output

6.928

数据范围：对于100%的数据，1≤N≤50000，答案的范围在double范围内。