题目描述

给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。
由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模上 80112002 的结果。
（这里的“最大食物链”，指的是生物学意义上的食物链，即最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者。）

输入格式

第一行，两个正整数 n、m，表示生物种类 n 和吃与被吃的关系数 m。

接下来 m 行，每行两个正整数，表示被吃的生物A和吃A的生物B。

输出格式

1行：表示结果：最大食物链的数量

样例数据

input

5 7
1 2 
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4

output

5

提示

1<=n<=5000, 1<=m<=500000