题目描述

几年一度的动物运动会即将举行，为了方便小动物迷观看比赛，街道上很多路口放置了直播大屏幕，但是小动物散去后总会在这些路口留下一堆垃圾，为此市长决定动用一种新型武器--“垃圾炸弹”来帮忙处理，这种“炸弹”利用最先进的量子物理技术，爆炸后产生的冲击波可以完全清除波及范围内的所有垃圾，并且不会产生任何其他不良影响。炸弹爆炸后冲击波是以正方形方式扩散的，炸弹威力（扩散距离）以d给出，表示可以传播d条街道。
例如下图是一个d=1的“垃圾炸弹”爆炸后的波及范围。

假设城市的布局为严格的(0,1024)*(0,1024)的网格状，由于财政问题，市政府只能买得起一枚“垃圾炸弹”，希望你帮他们找到合适的投放地点，使得一次清除的垃圾总量最多（假设垃圾数量可以用一个非负整数表示，并且除设置大屏幕的路口以外的地点没有垃圾）

输入格式

第1行:“炸弹”威力d(1 <= d <= 50)；
第2行:一个整数n(1 <= n <= 20)，表示设置了大屏幕（有垃圾）的路口数目；
接下来n行，每行给出三个数字x，y，i，分别代表路口的坐标(x,y)以及垃圾数量i。点坐标(x,y)保证是有效的(区间在0到1024之间），同一坐标只会给出一次。

输出格式

输出能清理垃圾最多的投放点数目，以及能够清除的垃圾总量

样例数据

input

1
2
4 4 10
6 6 20

output

1 30