题目描述

某种食品由k种原料组成(1≤k≤16)，每种原料的编号为1,2,3，…，k。同时有n个人(1≤n≤1000)，每个人对食品中的原料有一定的要求。全部的要求是一个n×k的矩阵。a[i,j] =1，表示第i个人对第j种原料要求一定要有。 a[i,j] =2，表示第i个人对第j种原料要求一定不能有。 a[i,j] =0，表示第i个人对第j种原料要求可有可无。 那么，当n，k和要求矩阵给出之后，求出所有符合要求的食品方案数。若不可能，则输出-1。

输入格式

第一行2个整数n和k，接下来n行，每行k个数据，每个数据分别为0，1或2，表示要求矩阵。

输出格式

一个整数，表示所有符合要求的食品方案数，如不可能，输出-1。

样例数据

input

2 3 
1 0 1 
0 0 1

output

2