题目描述

有一批易感人群住在网格状的宿舍区内，宿舍区为n*n的矩阵，每个格点为一个房间，房间里可能住人，也可能空着。在第一天，有些房间的人得了流感，以后每天，得流感的人会使其邻居传染上流感（已经得病的不变），空房间不会传染。请输出底m天得流感的人数。

输入格式

第一行一个数字n，n不超过100，表示有n*n的宿舍房间。
接下来的n行，每行n个字符，“.”表示该房间住着健康的人，“#”表示该房间空着，“@”表示该房间住着得流感的人。
接下来的一行时一个整数m，表示底m天，m不超过100。

输出格式

输出第m天，得流感的人数。

样例数据

input

5
. . . . #
. # . @ .
. # @ . .
# . . . .
. . . . .
4

output

16