问题描述

一条狭长的纸带被均匀划分出了 n 个格子，格子编号从 1 到 n。每个格子上都染了一种颜色color_i（用[1，m]当中的一个整数表示），并且写了一个数字number_i。

定义一种特殊的三元组：(x, y, z)，其中 x，y，z 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：
    1. x,y,z都是整数, x < y < z, y − x = z − y
    2. color_x = color_z
满足上述条件的三元组的分数规定为(x + z) ∗ (number_x + number_z)。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以 10007 所得的余数即可。

【输入格式】

第一行是用一个空格隔开的两个正整数n和m，n代表纸带上格子的个数，m代表纸带上颜色的种类数。
第二行有n个用空格隔开的正整数，第i个数字number_i代表纸带上编号为i的格子上面写的数字。
第三行有n个用空格隔开的正整数，第i个数字color_i代表纸带上编号为i的格子染的颜色。

【输出格式】

共一行，一个整数，表示所求的纸带分数除以 10,007 所得的余数。

【输入样例 1】

6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1

【输出样例 1】

82

【输入输出样例 1 说明】

纸带如题目描述中的图所示。
所有满足条件的三元组为： (1, 3, 5), (4, 5, 6)。
所以纸带的分数为(1 + 5) ∗ (5 + 2) + (4 + 6) ∗ (2 + 2) = 42 + 40 = 82。

数据范围

1≤n≤100000；
 1≤m≤100000；
  1≤color_i≤m；
 1≤number_i≤100000。