【问题描述】

小明的花店新开张，为了吸引顾客， 他想在花店的门口摆上一排花，共 m 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 n 种花，从 1 到 n 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 i 种花不能超过 ai盆， 摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

【输入】

第一行包含两个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 a1、 a2、……an。

【输出】

输出只有一行， 一个整数， 表示有多少种方案。 注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 1000007 取模的结果。

【输入样例】

2 4
3 2

【输出样例】

2

【输入输出样例说明】

有 2 种摆花的方案，分别是(1， 1， 1， 2)， (1， 1， 2， 2)。 括号里的 1 和 2 表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。

【数据范围】

对于 20%数据，有 0<n≤8， 0<m≤8， 0≤ai≤8；
对于 50%数据，有 0<n≤20， 0<m≤20， 0≤ai≤20；
对于 100%数据，有 0<n≤100， 0<m≤100， 0≤ ai≤100。