题目描述

有一张n*m的数表，其第i行第j列（1 < =i < =n，1 < =j < =m）的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，计算数表中不大于a的数之和。

输入格式：

输入包含多组数据。 输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数，接下来Q行，每行三个整数n，m，a(|a| < =10^9)描述一组数据。

输出格式：

对每组数据，输出一行一个整数，表示答案模2^31的值。

输入样例#1：

2
4 4 3
10 10 5

输出样例#1：

20
148

数据范围：

1≤n,m≤10^5,1≤Q≤2×10^4