【问题描述】

对于 1 位二进制变量定义两种运算：
运算符 运算规则
⊕：
0⊕0=0
0⊕1=1
1⊕0=1
1⊕1=1
×：
0 × 0=0
0 × 1=0
1 × 0=0
1 × 1=1

运算的优先级是：
1. 先计算括号内的，再计算括号外的。
2. “×”运算优先于“⊕”运算，即计算表达式时， 先计算×运算，再计算⊕运算。
例如：计算表达式 A⊕B × C 时，先计算 B × C，其结果再与 A 做⊕运算。
现给定一个未完成的表达式，例如_+(_*_)，请你在横线处填入数字 0 或者 1，请问有多少种填法可以使得表达式的值为 0。

【输入】

输入共 2 行。
第 1 行为一个整数 L，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第 2 行为一个字符串包含 L 个字符，其中只包含’（’、 ’） ’、 ’+’、 ’*’这 4 种字符，其中’（’、 ’） ’是左右括号， ’+’、 ’*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

【输出】

共 1 行。包含一个整数，即所有的方案数。 注意：这个数可能会很大，请输出方案数对 10007 取模后的结果。

【输入样例 1】

4
+(*)

【输出样例 1】

3

【输入输出样例说明】

给定的表达式包括横线字符之后为： _+(_*_)
在横线位置填入(0、 0、 0)、 (0、 1、 0)、 (0、 0、 1)时，表达式的值均为0，所以共有 3种填法。

【数据范围】

对于 20%的数据有 0≤ L≤ 10。
对于 50%的数据有 0≤ L≤ 1,000。
对于 70%的数据有 0≤ L≤ 10,000。
对于 100%的数据有 0≤ L≤ 100,000。
对于 50%的数据输入表达式中不含括号。