【问题描述】

学校里有一个水房，水房里一共装有 m 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为 1。
现在有 n 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 1到 n 编号， i 号同学的接水量为 wi。接水开始时， 1 到 m 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 j 完成其接水量要求 wj 后，下一名排队等候接水的同学 k马上接替 j 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即j 同学第 x 秒结束时完成接水， 则 k 同学第 x+1 秒立刻开始接水。 若当前接水人数 n’不足 m，则只有 n’个龙头供水，其它 m−n’个龙头关闭。
现在给出 n 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

【输入】

第 1 行 2 个整数 n 和 m，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。
第 2 行 n 个整数 w1、 w2、……、 wn，每两个整数之间用一个空格隔开， wi 表示 i 号同学的接水量。

【输出】

输出只有一行， 1 个整数，表示接水所需的总时间。

【输入样例】

5 3
4 4 1 2 1

【输出样例】

   4

【输入样例2】

8 4 
23 71 87 32 70 93 80 76 

【输出样例2】

163

【输入输出样例说明】

第 1 秒， 3 人接水。第 1 秒结束时， 1、 2、 3 号同学每人的已接水量为 1， 3 号同学接完水， 4 号同学接替 3 号同学开始接水。
第 2 秒， 3 人接水。第 2 秒结束时， 1、 2 号同学每人的已接水量为 2， 4 号同学的已接水量为 1。
第 3 秒， 3 人接水。第 3 秒结束时， 1、 2 号同学每人的已接水量为 3， 4 号同学的已接水量为 2。 4 号同学接完水， 5 号同学接替 4 号同学开始接水。
第 4 秒， 3 人接水。第 4 秒结束时， 1、 2 号同学每人的已接水量为 4， 5 号同学的已接水量为 1。 1、 2、 5 号同学接完水，即所有人完成接水。
总接水时间为 4 秒。

【数据范围】

1 ≤ n ≤ 10000， 1 ≤ m ≤ 100 且 m≤ n；
1 ≤ wi ≤ 100。