题目描述

贝茜把家搬到了一个小农场，但她常常回到FJ的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景，不想那么快地结束她的旅途，于是她每次回农场，都会选择第二短的路径，而不象我们所习惯的那样，选择最短路。 贝茜所在的乡村有R(1<=R<=100,000)条双向道路，每条路都联结了所有的N(1<=N<=5000)个农场中的某两个。贝茜居住在农场1，她的朋友们居住在农场N（即贝茜每次旅行的目的地）。 贝茜选择的第二短的路径中，可以包含任何一条在最短路中出现的道路，并且，一条路可以重复走多次。当然咯，第二短路的长度必须严格大于最短路（可能有多条）的长度，但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。

输入格式：

第一行：两个整数N和R。
第二～R+1行，每行三个整数： A, B, and D ，描述了一条链接A和B，长度为D (1 ≤ D ≤ 5000)的道路。

输出格式：

一行：节点1和节点N之间的第二条最短路径的长度。

输入样例#1：

4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100

输出样例#1：

450