题目描述

小E在好友小W的家中发现一幅神奇的图画，对此颇有兴趣。它可以被看做一个包含N×M个像素的黑白图像，为了方便起见，我们用0表示白色像素，1表示黑色像素。小E认为这幅图画暗藏玄机，因此他记录下了这幅图像中每行、每列的黑色像素数量，以回去慢慢研究其中的奥妙。
有一天，小W不慎将图画打湿，原本的图像已经很难分辨。他十分着急，于是找来小E，希望共同还原这幅图画。根据打湿后的图画，他们无法确定真正的图像，然而可以推测出每个像素原本是黑色像素的概率Pij%。那么，一个完整的图像的出现概率就可以定义为:
其中Sij表示在还原后的图像中，像素是白色(0)还是黑色(1)。换句话说，一个完整图像出现概率就等于其所有黑色像素的出现概率之积。显然，图像的黑色像素不能包含概率为0的像素。
然而，小E对此也无能为力。因此他们找到了会编程的小F，也就是你，请你根据以上信息，告诉他们最有可能是原始图像的答案是什么。

输入格式：

输入文件image.in的第一行是两个正整数N和M，表示图像大小。
接下来N行每行包含M个整数，表示每个像素是黑色像素的概率为Pij%。0 ≤ Pij < 100。
接下来一行有N个非负整数，表示每一行中黑色像素的个数。
接下来一行有M个非负整数，表示每一列中黑色像素的个数。

输出格式：

输出文件image.out包含一个N×M的01矩阵，表示你还原出的图像。输出不包含空格。图像每行、每列中1的个数必须与输入一致，且是所有可能的图像中出现概率最大的一个。输入数据保证至少存在一个可能的图像。如果有多种最优图像，任意输出一种即可。

输入样例#1：

2 2
90 10
20 80
1 1
1 1

输出样例#1：

10
01

说明/提示

样例输入输出 1 解释
共有两种可能的图像：

01
10
10
01
前者的出现概率是 0.1×0.2=0.020.1×0.2=0.02，后者的出现概率是 0.9×0.8=0.720.9×0.8=0.72，故后者是最优图像。

数据规模与约定

对于20% 的数据，保证n,m≤5。
对于100% 的数据，保证1≤n,m≤100，0≤p i,j≤100,0≤ai≤m，0≤bi≤n。