题目描述

Bangumi 是一个十分制评分网站，每一个用户可以对一部作品打一次评分。评分必须是 1 到 10 范围内的正整数。网站会自动计算实时的平均分。
平均分的定义是：每一个分数与打出该分数的人数的乘积求和后再除以打分的总人数。特别的，网站会将评分四舍五入为两位小数。 如图是某部作品的评分柱状图，从图中可以看出有 204 人打出10 分，631 人打出 9 分，以此类推。
则平均分的算法为： (204∗10+631∗9+1260∗8+…+4∗2+14∗1)/3203=7.7780206 四舍五入后为 7.78
小 X 发现，由于某些不为人知的原因，网站有时会给出错误的平均分，所以他想要写个程序来验证网站给出的平均分是否正确。
但是他无论如何也写不出来，所以就找你来帮忙了。

输入格式

第一行输入网站给出的平均分，包含两个整数 x,y，分别表示整数部分和小数部分。
如 7.04的x=7，y=4；7.40的y=40。
第二行包含 10 个整数 a1,a2,…,a10，其中 ai 代表打出 i 分的人数。

输出格式

如果网站给出的平均分是正确的，输出 YES；否则输出 NO，并在第二行给出正确的保留两位小数（对第三位小数进行四舍五入）的平均分。

样例数据

input1

3 22
204 631 1260 724 236 92 34 4 4 14

output1

YES

input2

7 77
14 4 4 34 92 236 724 1260 631 204

output2

NO
7.78

数据范围与提示

对于 100% 的数据，1≤x≤10，0≤y≤99，0≤ai≤10000，a1+a2+…+a10>0