题目描述

有一个 QQ 群中有 N 个成员（编号为 0～N-1，2 ≤ N ≤ 100），群里存在 M 对“师徒”关系（2 ≤ M ≤ 100）。每个关系以一对整数 f t 表示，含义为“f 是 t 的师傅”（也可以理解为：在排序时，f 必须排在 t 前面）。此外，师徒关系是传递的，也就是说如果 A 是 B 的师傅，B 又是 C 的师傅，则 A 也是 C 的师傅。要求判断这些关系是否“合法”——即不存在循环（例如 A 是 B 的师傅，而 B 又是 A 的师傅，这样的关系是不合法的）。

输入格式

每个测试实例的第一行包含两个整数 N 和 M。
接下来 M 行，每行包含两个整数 f 和 t，表示 f 是 t 的师傅。
当 N 为 0 时，输入结束。

输出格式

对于每个测试实例，如果给定的关系合法（即无环），则输出 "YES"；否则输出 "NO"。

样例数据

input

3 2
0 1
1 2
2 2
0 1
1 0
0 0

output

YES
NO