题目描述

给定一棵N个节点（编号为1...N）的无根树，求树中最长路径的长度和最长路径的数量。

输入格式

第1行：一个整数N（2<= N <= 10000），表示树中节点的数量。
接下来N-1行：每行3个空格分隔的整数u, v, w。表示u和v之间有一条无向边，权值为w。（1<=u, v<=N，1<=w<=10000）。

输出格式

一行：两个空格分隔的整数，分别表示最长路径的长度和数量。

样例数据

input

4
1 2 100
2 3 50
2 4 50

output

150 2