题目描述

一条隧道刚刚凿通,各工程车辆正在隧道里作业，突然遇到紧急情况，需要把所有车辆撤离出隧道。隧道很窄只能让一辆车通过，但同一个位置可以停多辆车。隧道的长度为L，车辆只能呆在坐标为整数的地方。所有车辆的速度都为1，但一辆车某一时刻来到了坐标为0或L+1的位置，它就离开了隧道。

每辆车都有一个初始面对的方向，它会以匀速朝着这个方向行驶，中途不会自己改变方向。但是，如果两辆车面对面相遇，它们无法彼此通过对方，于是就分别掉头，继续行驶。掉头不需要任何的时间。那么最少需要多少时间全部撤离隧道和最多需要多少时间才能全部撤离隧道。

输入格式：

第一行：一个整数L，表示隧道的长度。桥上的坐标为1…L

第二行：一个整数N，表示初始时留在隧道里的车辆数目

第三行：有N个整数，分别表示每个车辆的初始坐标。

输出格式：

只有一行，输出两个整数，分别表示所有车辆撤离隧道的最小时间和最大时间。两个整数由一个空格符分开。

input

  4
  2
  1 3

output

  2 4

数据范围：

$1\le L\le5\times 10^3$，$0\le N\le5\times10^3$，且数据保证 $N\le L$

说明

初始时，没有两辆车同在一个坐标