题目描述

我们获得了⼀幅陆地和⽔域情况的卫星照⽚，照⽚可以看成是⼀个n⾏m列的矩形，矩形中的每个格⼦要么是陆地（⽤半⾓点号.表⽰），要么是⽔域（⽤井号#表⽰）。
虽然卫星照⽚可以清楚地辨别出陆地和⽔域，但陆地的具体类型却并不明确。现在我们了解到，对于⼀块是⽔域的⽅格，它向上、下、左、右四个⽅向 k 步之内可达的陆地格⼦，均会形成沙滩。例如，下图展⽰了k=2的情况，蓝⾊的格⼦代表⽔域，标为黄⾊的陆地格⼦是沙滩：

你的任务是根据卫星照⽚计算出属于 “沙滩” 格⼦的数量。注意：卫星照⽚只拍摄了包含⽔域的部分，⽔域附近的沙滩可能出现在卫星照⽚边界之外。你可以假设卫星照⽚之外不存在任何⽔域.

输入格式

输⼊的第⼀⾏是空格分隔的三个整数 n, m 和 k，代表拍摄的卫星照⽚共有 n ⾏ m 列，以及形成沙滩的范 围 k。 接下来 n ⾏，每⾏⼀个字符串。字符串的长度恰好是 m，代表卫星照⽚的⼀⾏，其中：
井号 # 表⽰⼀⽚⽔域；
半⾓点号 . 表⽰⼀⽚陆地。

输出格式

输出⼀⾏⼀个整数，代表沙滩格⼦的数量。

样例数据

input

5 10 3
.........#
..########
.........#
#....###.#
..####...#

output

103

数据规模

对于 40% 的数据，满⾜ n = m = 1；
对于 100% 的数据，满⾜ 1 ≤ n, m ≤ 100; 1 ≤ k ≤ 10。